Grški kralj Sirakuz na Siciliji Hieron II. (3. st.p.n.š.) je ugotovil, da je kroni, ki bi morala biti po naročilu iz čistega zlata, primešano srebro. Prosil je Arhimeda, naj ugotovi, za koliko ga je zlatar ogoljufal – torej, koliko srebra je v kroni. Pri tem je seveda krona morala ostati nepoškodovana. Arhimed se je takoj lotil dela, vendar mu ni šlo najbolje.
Potem pa se je nekega dne kopal v škafu in kar naenkrat mu je vse skupaj postalo jasno. Iz do roba napolnjene banje je izteklo nekaj vode, ko se je vanjo ulegel Arhimed. Arhimed je doumel, da je izteklo natanko toliko vode, kolikor je prostornina njegovega telesa. Bil je tako vesel, da je takoj skočil iz banje in tekel ven na ulico ter vpil: “HEUREKA! HEUREKA!”, kar pomeni “našel sem”… Ves vznesen pa je pozabil, da se je kopal gol… tako je nag tekel po ulicah Sirakuz, vendar je bilo njegovo veselje takrat neskončno.
Arhimed je pri kopanju v polni kadi odkril, da je količina izlite vode po prostornini enaka tistemu delu telesa, ki je potopljen v kadi. Tako je odkril tudi zakon o vzgonu, ki nam pove, da je sila vzgona nasprotno enaka teži izpodrinjene tekočine.
Problem, ki mu ga je zastavil kralj, je rešil tako, da je v posodo z vodo potopil krono, nato pa še kos zlata, ki so tehtale natanko enako kot krona. Če bi bila krona iz čistega zlata, bi morala izpodriniti natanko enako vode kot kos zlata. Ker je izpodrinila več vode, je Arhimed dokazal, da je morala biti iz manj žlahtne snovi z manjšo gostoto. Arhimed je tako ugotovil, da je kroni res primešano srebro, zato je kralj Hieron goljufivega zlatarja dal usmrtiti.